Question

今天放学，数学老师留了一道题目：分解因式（x+y）²+4（x-y）²-4（x²-y²）。

今天放学，数学老师留了一道题目：分解因式（x+y）²+4（x-y）²-4（x²-y²）。王朝想了半天，也没有答案，打电话问同学，同学只说了一句话，王朝就恍然大悟，你知道是什么话吗？这个多项式又如何分解呢？

Answer 1

喔
原式=（x+y)的平方加2（x-y)整体的平方减去2乘以（x+y)与2(x-y)
把上面的（x+y)和2（x-y)看成整体的话就是[（x+y)-2(x-y)]的平方，然后你自己做吧，至于王朝说了什么只有问他才知道。

Answer 2

考点：因式分解-运用公式法．
分析：把（x+y）和（x-y）分别看做一个整体，再运用完全平方公式解答．
解答：解：把（x+y），（x-y）看作完全平方式里的a，b；
原式=（x+y）2+[2（x-y）]2-2×2（x-y）（x+y），
=[（x+y）-2（x-y）]2，
=（3y-x）2．
点评：本题主要考查利用完全平方公式分解因式，注意把（x+y），（x-y）看作完全平方式里的a，b是解题的关键．

Answer 3

原公式=（x+y）²+4（x-y）²-4(x+y)(x-y),把a=x+y,b=x-y.那么它就=（a）²+4（b）²-4ab=(a-2b)²。然后换过来就行了。

Answer 4

（x+y）²+4（x-y）²-4（x²-y²）
=（x+y）²-4（x²-y²）+[2（x-y）]²
=（x+y）²-2（x+y）[2（x-y）]+[2（x-y）]²
=[（x+y）-2（x-y）]²
=(x+y-2x+2y)²
=(3y-x)²

Answer 5

（x+y）²+4（x-y）²-4（x²-y²）
=（x+y）²-4（x²-y²）+[2（x-y）]²
=（x+y）²-2（x+y）[2（x-y）]+[2（x-y）]²
=[（x+y）-2（x-y）]²
=(x+y-2x+2y)²
=(3y-x)²