Question

初二数学题.急急急！！

已知2x+7/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2,其中A、B是常数，求A、B的值

Answer 1

2x+7/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2
左右同时乘以 (x-1)(x+2) 得
2x+7=A (x+2) +B (x-1)
2x+7=A ·x+2A+B ·x-B
2x+7=（A +B ）·x+2A-B
A +B =2 （1）
2A-B=7 （2）
（1）+（2）得 3A=9 A=3
把A=3代入方程（1）得 B=-1
希望你明白！

Answer 2

有一种简单方法，题目说A、B是常数，我们可以带两个X值（随便带），两个方程，两个未知量，可解。
满意？如果满意请给分。

Answer 3

A/x-1+B/x+2=[(A+B)x+2A-B]/(x-1)(x+2) 由系数对应相等得 A+B=2 2A-B=7
解方程组得 A=3 B=-1

Answer 4

解：左边=[2x+7]/(x-1)(x+2)

右边=[(A+B)x+2A-B]/(x-1)(x+2)
所以左右对应相等A+B=2
2A-B=7
解得A=3; B= -1