2个回答
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令x+y=u
对x微分有
dy/dx=du/dx-1,
原微分方程可化为
dy/dx=du/dx-1=u²
分离变量
du/(u²+1)=dx
两边积分
∫du/(u²+1)=∫dx得
arctanu=x+c
即通解为arctan(x+y)=x+c
或y=tan(x+c)-x
对x微分有
dy/dx=du/dx-1,
原微分方程可化为
dy/dx=du/dx-1=u²
分离变量
du/(u²+1)=dx
两边积分
∫du/(u²+1)=∫dx得
arctanu=x+c
即通解为arctan(x+y)=x+c
或y=tan(x+c)-x
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