f''(u)+f'(u)=e^3u 求f(u)
请问等号右侧的e^3u如何处理?这道题的参考答案是f(u)=C1+C2*e^-u+1/12*e^3u，并没有给出具体求解过程...
请问等号右侧的e^3u如何处理?
这道题的参考答案是f(u)=C1+C2*e^-u+1/12*e^3u，并没有给出具体求解过程 展开
这道题的参考答案是f(u)=C1+C2*e^-u+1/12*e^3u，并没有给出具体求解过程 展开
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f''(u)+f'(u) = e^(3u)
两边乘以 e^u
e^u. [f''(u)+f'(u)] = e^(3u).e^u
d/du [ e^u.f'(u)] = e^(4u)
e^u.f'(u) = ∫ e^(4u) du
=(1/4)e^(4u) +K1
f'(u) =(1/4)e^(3u) +K1. e^(-u)
f(u) = ∫ [(1/4)e^(3u) +K1. e^(-u) ] du
=(1/12)e^(3u) - k1. e^(-u) + C2
=(1/12)e^(3u) + C1. e^(-u) + C2
两边乘以 e^u
e^u. [f''(u)+f'(u)] = e^(3u).e^u
d/du [ e^u.f'(u)] = e^(4u)
e^u.f'(u) = ∫ e^(4u) du
=(1/4)e^(4u) +K1
f'(u) =(1/4)e^(3u) +K1. e^(-u)
f(u) = ∫ [(1/4)e^(3u) +K1. e^(-u) ] du
=(1/12)e^(3u) - k1. e^(-u) + C2
=(1/12)e^(3u) + C1. e^(-u) + C2
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