x平方分之一是有界函数吗?

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高粉答主

2021-10-12 · 关注我不会让你失望
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不是,是无界函数。

无界函数即不是有界函数的函数。也就是说,函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界);或者既没有上界又没有下界,称f(x)在定义域上无界,在定义域无界的函数称为无界函数 。

性质

函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。

单调性

闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

连续性

闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

可积性

闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

tllau38
高粉答主

2021-12-18 · 关注我不会让你失望
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f(x) =1/x^2
利用极限
lim(x->0) 1/x^2 -> 无穷
由此可以推到出
f(x) =1/x^2 不是一个有界函数
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