Question

x平方+5是有界函数吗？

Answer 1

不是
对于函数
f（x）=x^2+5
对于x属于R，恒有f（x）≥5，因此f（x）有下界，但无上界。
函数的有界性是数学术语。

设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义。

如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。

反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。

如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。

此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。

Answer 2

是有界的，x平方+5是大于等于5的。所以函数有界。
望采纳，谢谢

Answer 3

这个函数是有界的，有下界，下界取值为五，即为函数图像的最低点

Answer 4

要看定义域，如果定义域是实数范围，它不是有界函数。

Answer 5

f(x) =x^2+5
lim(x->+∞) f(x) ->+∞
f(x) =x^2+5 没有界