Question

2的-x平方是有界函数吗

Answer 1

是有界函数。
证明是否是有界函数的方法如下：
若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界。
1、有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。
2、若当x趋于x0，f（x）存在极限A（也就是f（x）趋向于A），则存在M大于0，以及a大于0，当0<|x-x0|0,and 0<|x-x0|3、抽象函数的定义域：解决这类问题时大家常犯错，主要是大家对函数的概念没有真正弄清楚。要求抽象函数的定义域，关键要弄清楚两点，一是定义域是指抽象函数中自变量的范围，也就是式子中单个字母的范围，通常是指单个x的范围。二是同一个对应法则f下括号里整体的范围是一样的，可以用来等量代换。