Question

小学六年级奥数题!!急急急！！！！今天就要！！！！！要详细的过程和解题思路。回答仔细给追加分！！！！

1、一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原来的两位数的七倍多24，求原来的两位数。

2、把一个两位数的个位与十位数交换后得到一个新数，他与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？

3、一个六位书的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。

4、一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加三分之一，现在的高于原来的高度比是多少？

5、某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30吨，香蕉、橘子、梨共45吨，橘子占总数的十三分之二，共运来多少吨水果？

6、小明用120元去买练习本，由于价钱降了25%，结果比原来多买了20本。原来每本练习册多少元？

7、一辆客车从甲城开往乙城，要10小时，另一辆货车从乙城开往甲城要15小时。两车同时相对开出，相遇时货车比客车少行100千米，甲乙两城距离是多少千米？

8、甲乙丙3人各加工200个零件，如果同时加工，当甲完成任务时，乙加工了180个，丙加工了160个，那么，当乙完成时，丙大约还剩多少个？

9、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提早一小时到达，如果比原定速度加快5千米，可节省九分之一的时间，甲乙两地间的距离是多少？

Answer 1

简便算法:
1.既然前边多写个3,其实就是原来的数加了300,比原来多七倍余24,则(300-24)/7就是原来的数,则原来的数就是38.二楼的,是多七倍,不是是七倍.
2.两个数十位与个位交换后相同,则得出的数一定是11的倍数.那么这个平方的一定是121,因为新数是由一个个位加一个十位做为十位位数,由一个十位加一个个位做为个位,则个位与十位会得到相同的结果,所以共有11个个位与十位相加.所以一定是11的倍数,所以这个和一定是11的平方.
3.原数字的个位是2,则新数字的未位一定是4,因为3*4的个位才是2,所以3*4=12,那么这个新数字的个位也是原数字的十位,而新数字的十位一定是1,因为1*3=4-1,因为新数字乘3时有进1,必须去掉提,这个数字也就原数字的百位.而新数字的百位一定是7,因为3*7=21个位数字才是1,7也是原数字的千位.而新数字的千位一定是5,3*5=15,个位数字才是7-2,而新数字的万位一定是8,因为3*8=24,的个位才能可是5去掉进位的1,所以这个新数字就是285714,而原数字就是857142.
4.周长与直径(半径)正比,面积与半径的平方正比,所以周长少1/4,而积是原来的9/16,要想增加1/3体积,则新体积是原来的4/3,所以(4/3)*(16/9)=64/27.
5.30+45吨况重量还要加上橘子的重量,在这75吨中,橘子占了两个重量,所以,现在比原来多2/13,所以75/(1+2/13)=65吨.
6.120元去卖练习本,由于降价了25%,所以省下了120*25%=30元,拿这30元买了20本,所以每本是1.5元,但这个是现在的价格,现在的价格只是原来的(1-25%),所以原来的价格就是1.5/(1-25%)=2元.
7.客车快,货车慢!那么两者相遇时是1/(1/10+1/15)=6,也就是说6个小时时两者相遇,些时客车行驶了全程的6/10=3/5,而货车行验全程的6/15=2/5,显然,客车比货车多走了全程1/5,也就是100KM,当然,全程就是100*5=500KM.
8.也就是说乙加工180时,丙加工160个,乙每加工9个,丙加工8个,所以乙加工200个时,丙加式(200/9)*8=177+7/9个,显然,此时已经加工好177个,手中正在加工1个,还有22个没有加工.
9.车提速20%,可以早一个小时到达,显然,1/20%=5,提速后5个小时可到达,不提速要6个小时间才能到达.加快5KM,节省1/9时间,所以现在的速度是5*9=45KM,而原来的时间速度是40Km,我就不信你现在还不知道两地距离是240Km吗?

俺小学没毕业,不太会用方程.

追问

第八题的算式是什么意思？

Answer 2

1、一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原来的两位数的七倍多24，求原来的两位数。
设该两位数为a，则该三位数为300+a
7a+24＝300+a
a＝46
答：该两位数为46。

2、把一个两位数的个位与十位数交换后得到一个新数，他与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？
设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11
因此这个和就是11×11＝121
答：它们的和为121。

3、一个六位书的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。
设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）
再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x
根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2
解得x＝85714
所以原数就是857142
答：原数为857142

4、一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加三分之一，现在的高于原来的高度比是多少？
根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积＝高
现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高：原来的高＝64/27:1＝64:27

5、某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30吨，香蕉、橘子、梨共45吨，橘子占总数的十三分之二，共运来多少吨水果？
设一共运来水果x吨，
（30+45-x）=2/13*x
15/13*x=75
x=65

6、小明用120元去买练习本，由于价钱降了25%，结果比原来多买了20本。原来每本练习册多少元？
解法1：设原来每本练习册x元
120/x+20=120/25%x
解法2：120元去买练习本，由于价钱降了25%，就是少花120x25%=30元
30元买了20本，现在每本1.5元
120÷1.5=80 80-20=60 120÷60=2
原来每本练习册2元

7、一辆客车从甲城开往乙城，要10小时，另一辆货车从乙城开往甲城要15小时。两车同时相对开出，相遇时货车比客车少行100千米，甲乙两城距离是多少千米？
货车比客车少行19公里,货车的速度应为客车的2/3
设两地之间距离为x，
相遇时客车行驶距离为
3x/5,
货车行驶距离为2x/5
3x/5-2x/5=100 x=500
8、甲乙丙3人各加工200个零件，如果同时加工，当甲完成任务时，乙加工了180个，丙加工了160个，那么，当乙完成时，丙大约还剩多少个？

9、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提早一小时到达，如果比原定速度加快5千米，可节省九分之一的时间，甲乙两地间的距离是多少？
设原定x小时到达
20%x=1
x=5
原定5小时到达
设原来速度为x千米
x/x+5=1-1/9
x=40千米
40x5=200
甲乙两地间的距离是200千米

加分

Answer 3

1、设此两位数为XY，在它前面加3，则表示百位多了个3，也就是说多了300，则根据题意，可以列出300＋XY－24＝7XY，则276＝6XY,则XY=46.
2/

Answer 4

第一道题是：46
其他的不想算了

Answer 5

1. 46
2. 121
6. 2