已知，三角形abc的∠b和∠c的外角平分线交于点d，∠a=40°，则∠d=?
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解：已知∠a+∠b+∠c=180°，∠a=40°所以 ∠b+∠c=180°- 40°=140°
又∠CBD+∠BCD+∠D=180°
而∠CBD=1/2（180°- ∠b）,∠BCD=1/2（180°-∠c）
代人可得
1/2（180°- ∠b）+1/2（180°-∠c）+∠D=180°
最后，∠D=1/2（∠b+∠c）=70°
又∠CBD+∠BCD+∠D=180°
而∠CBD=1/2（180°- ∠b）,∠BCD=1/2（180°-∠c）
代人可得
1/2（180°- ∠b）+1/2（180°-∠c）+∠D=180°
最后，∠D=1/2（∠b+∠c）=70°
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