如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE，求证：△DEF是等边三角形
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE，求证：△DEF是等边三角形...
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE，求证：△DEF是等边三角形
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证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=60°，AB=AC=BC
∵AF=BD=CE
∴AE=BF
∴△AEF≌△BFD
∴EF=FD
同理可得ED=FD
∴△EDF是等边三角形
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=60°，AB=AC=BC
∵AF=BD=CE
∴AE=BF
∴△AEF≌△BFD
∴EF=FD
同理可得ED=FD
∴△EDF是等边三角形
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