Question

已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形

Answer 1

因为AB=BC=AC，AD=BE=CF，所以角A=B=C且AF=CE=BD，所以△ADF≌△BED≌△CFE，所以DE=EF=DF，△DEF是等边三角形。

望采纳~~~！！

Answer 2

因为三角形ABC为等边三角形,
且AD=BE=CF
得BD=EC=AF
又因为<A=<B=<C

由三角形全等的条件
两条边及其夹角相等
得
三角形ADF全等于三角形BED全等于三角形CFE
所以DF=DE=EF
所以三角形DEF是等边三角形