Question

高一数学~

某人年末贷款10万元，分5年等额偿还，每年还款日期为年末。年利率为6%，按复利计利息，问每年需偿还多少元~

求详细解~

Answer 1

解：设每年要偿还x万元，令t=1+0.06
则可以列式[[[[(10t-x)t-x]t-x]t-x]t-x]t-x=0
化简得10t^5-xt^4-xt^3-xt^2-xt-x=0
即x=(10t^5)/(t^4+t^3+t^2+t+1)
=(10t^5)(t-1)/(t^5-1)
=2.374(万元)

Answer 2

23740元

Answer 3

还款总额：
10*（（1+6%）+（1+6%）^2+（1+6%）^3+（1+6%）^4+（1+6%）^5)-10*5+10
=19.753185376(万元）
每年还：
19.753185376/5=3.9506(万元）

Answer 4