Question

高一数学～

Answer 1

Answer 2

(1/4)x+(1/2)x-1+a=0 (1/4)x+(2/4)x=1-a (1/4+2/4)x=1-a (3/4)x=1-a x=4/3-4a/3 x＞0 4/3-4a/3＞0 4a/3＜4/3 a＜1 即：a∈(-∞，1)

追答

解二 解： (1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0 [(1/2)^2]^x+[(1/2)^x]/[(1/2)^1]+a=0 [(1/2)^x]^2+2(1/2)^x+a=0 设：(1/2)^x=y，显然有：y＞0， 因为x＞0，故有：y＜1 即：1＞y＞0 将所设代入方程，有： y^2+2y+a=0 y=-1±√(1-a) 舍去负值， 解得：y=-1+√(1-a) 有： 1-a≥0…………………………(1) 1＞-1+√(1-a)＞0……………(2) 由(1)得：a≤1 由(2)有：2＞√(1-a)＞1，解得：-3＜a＜ 0 综合(1)、(2)，得：a∈(-3，0)

解二 解： (1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0 [(1/2)^2]^x+[(1/2)^x]/[(1/2)^1]+a=0 [(1/2)^x]^2+2(1/2)^x+a=0 设：(1/2)^x=y，显然有：y＞0， 因为x＞0，故有：y＜1 即：1＞y＞0 将所设代入方程，有： y^2+2y+a=0 y=-1±√(1-a) 舍去负值， 解得：y=-1+√(1-a) 有： 1-a≥0…………………………(1) 1＞-1+√(1-a)＞0……………(2) 由(1)得：a≤1 由(2)有：2＞√(1-a)＞1，解得：-3＜a＜ 0 综合(1)、(2)，得：a∈(-3，0)

追问

最后那里复杂了，a=1-（t+1）²

谢谢

追答

表谢me