Question

已知，如图，AB‖CD，∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F

Answer 1

根据两直线平行内错角相等可得，∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB，所以BE‖CF（内错角相等，两直线平行）从而证两角相等．解答：解：∵AB‖CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），
∵∠ABE=∠DCF（已知），
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE‖CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．

Answer 2

因为AB//CD

所以∠ABC=∠DCB

因为∠ABE=∠DCF

所以,∠CBE=∠BCF

∠CBE=∠ABC-∠ABE

∠BCF==∠BCD-∠DCF

所以∠CBE=∠BCF

所以BE//CF

同理得到 ∠E=∠F

Answer 3

1.只要证明BE与CF平行就行了，E、F就是平行线内的内错角。
2.AB‖CD，∠ABE=∠DCF，BE||CF。

Answer 4

∵AB‖CD ∴∠ABC=∠DCB ∵∠ABE=∠DCF∴∠EBC=∠FCB又有一个对角相等，∴中间两个三角形相似 所以∠E=∠F

Answer 5

∵AB‖CD ∴∠ABC=∠DCB
∴∠ABC=∠DCF
∴∠EBC=∠ABC-∠ABC=∠DCB-∠DCF=∠FCB
∴BE‖CF
∴∠E=∠F