已知a.b.c>0,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 新科技17 2022-05-11 · TA获得超过5907个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：75.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a>0,b>0,c>0 所以 a+b>2*√a*b b+c>2*√b*c a+c>*√a*c 而,1-a = b+c 1-b = a+c 1-c = a+b 所以(1-a)(1-b)(1-c) = (b+c)(a+c)(a+b) >=(2*√b*c)*(2*√a*c)*(2*√a*b) = 8abc 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-07-25 已知 |-a|=1,|-b|=2, |-c|=3, 且 a>b>c, 求a,b,c的值？ 1 2020-05-29 已知a>0b>0c>0且a+b+c=1求证1/a+b+1/b+c+1/c+a>=9/2 4 2020-04-05 设a=3.b=2.c=1.则a>b>c的值为 (1或0），求解析 4 2019-06-08 已知，a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0,求证：a,b,c都为正数 5 2020-01-26 已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=0,且a>b>c,求证:-1/3<c<0 3 2020-02-02 a,b,c>0,a+b+c=1,求证a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≥1/2 4 2020-04-30 已知|a|=3、|b|=2、|c|=1，且a>b>c，求a-b+c的值。 3 2020-02-08 已知a>0,b>o,求证：a/1+a+b/1+b>a+b/1+a+b 6 为你推荐：
