Question

特征方程根的重数判断,特征方程根的重数是什么意思

Answer 1

1.y=-x是原方程的一个特解，特征方程有n个相同的根，特征根的重数就是n。
2.比如特征方程是r^2+1=0，特征根是2个单根r=i和r=-i。
3.所以此特征根的重数就是1。
4.在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。
5.其一般表达式为：dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0。