Question

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处，求EF的长

要答案和计算过程

Answer 1

∵AB=6,BC=8∴AC=10
∵CD=-CF∴AF=4
三角形AEC面积＝4*10/2＝20，
∵三角形面积AEF：三角形面积CEF＝4：6∴三角形面积CEF＝12∴EF＝4

Answer 2

勾股定理：AB=6,BC=8,AC=10
因为将矩形ABCD沿CE折叠，使点D恰好落在对角线AC上的点F处
所以三角形CDA全等于三角形CBA
CF=CD=6,角EFA=90度
AF=4
设EF=DE=X
则AE=8-X
AE^2=EF^2+AF^2
(8-X)^2=(X)^2+4^2
48=16x
x=3

Answer 3

解：（1）设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，
∴DE=EF=x，CF=CD=6．
∵在Rt△ACD中，AC=
62+82
=10，
∴AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x．
在Rt△AEF中，有AE2=AF2+EF2
即（8-x）2=42+x2
解得x=3，即：EF=3．

Answer 4

∵AB=6,BC=8∴AC=10
∵CD=-CF∴AF=4
三角形AEC面积＝4*10/2＝20，
∵三角形面积AEF：三角形面积CEF＝4：6∴三角形面积CEF＝12∴EF＝4

Answer 5

我也不会也