Question

初一数学因式分解解答

1.因式分解：(a+b)(a-b)-5(a^2-2b^2）
2.若2^48-1能被60~70之间的两个整数整除，这两个数是____
3.请你写出一个二项式，是它能先“提公因式”，再“运用公式”
（例：9a^2x^2-b^2y^2 =(3ax+by)(3ax-by))，你编写的二项式是______
,分解因式的结果是____

Answer 1

1.因式分解：(a+b)(a-b)-5(a^2-2b^2）=a²-b²-5a²+10b²=9b²-4a²=(3b+2a)(3b-2a)
2.若2^48-1能被60~70之间的两个整数整除，这两个数是63和65
3.你编写的二项式是8ax²-2ay²,分解因式的结果是2a(2x+y)(2x-y)

追问

第二条的过程麻烦写一下

追答

2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(64+1)(64-1)
=(2^24+1)(2^12+1)×65×63

Answer 2

1.因式分解：(a+b)(a-b)-5(a^2-2b^2）
=a^2-b^2-5a^2+10b^2=9b^2-4a^2=(3b+2a)(3b-2a)
2.若2^48-1能被60~70之间的两个整数整除，这两个数是_63, 65
(2^6)^8-1=(64^4)^2-1=(64^4+1)(64^4-1)
=(64^4+1)(64^2+1)(64^2-1)
=(64^4+1)(64^2+1)(64+1)(64-1)
=(64^4+1)(64^2+1)*63*65
3.请你写出一个二项式，是它能先“提公因式”，再“运用公式”
（例：9a^2x^2-b^2y^2 =(3ax+by)(3ax-by))，你编写的二项式是_45m^4n^6-20m^2n^8_
,分解因式的结果是__5m^2n^6(3m-2n)(3m+2n)__