从自然数中任意取6个数，其中至少有2个数的差是5的倍数。为什么？
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抽屉原理
证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个，
不妨分别构造为5个抽屉：
[0]，[1]，[2]，[3]，[4]
当有6个不同的自然数，将这6个不同自然数分别除以5，肯定至少有2个数的余数是一样的，余数是一样的也就是说余数相减为0，
所以，任意写出6个不同的自然数,至少有一组两个数的差是5的倍数。
证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个，
不妨分别构造为5个抽屉：
[0]，[1]，[2]，[3]，[4]
当有6个不同的自然数，将这6个不同自然数分别除以5，肯定至少有2个数的余数是一样的，余数是一样的也就是说余数相减为0，
所以，任意写出6个不同的自然数,至少有一组两个数的差是5的倍数。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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