Question

如图，在三角形ABC中，D是BC上一点，角BAD等于角ABD,角ADC等于角ACD，角BAC等于63°，求角DAC的度数。

点A连接点D

Answer 1

解：由题意，△ABD是等腰三角形，且∠B=∠BAD

△ADC是等腰三角形，且∠ADC=∠ACD

在△ABD 中，
∠ADB +（∠B +∠BAD）= 180°

而 ∠ADB + ∠ADC = 180°

∴ ∠ADC = ∠B +∠BAD = 2∠B = 2∠BAD

其实，这一点您由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”便知：
∠ADC = 2∠B = 2∠BAD

在△ADC 中，∠ADC = ∠ACD = 2∠BAD

∴在△ADC 中，∠DAC = 180°-- （∠ADC + ∠ACD）
= 180°-- 2∠ADC
= 180°-- 2 × （2∠BAD）
= 180°-- 4∠BAD ----------------------- ①

∵∠BAC = 63°

∴ ∠BAD + ∠DAC = 63° ---------------------- ②

把 ①式 代入 ②式，得：

∴ ∠BAD + （180°-- 4∠BAD）= 63°

∴180°--3∠BAD = 63°

∴ ∠BAD = 39°

∴∠DAC = （180°-- 4∠BAD）
= 180°-- 4×39°
= 180°-- 156°
= 24°

在上面，您当然也可以 由②式得：
∠BAD = 63° -- ∠DAC，把该式代入 ①式，得：
∠DAC =180°-- 4（63° -- ∠DAC）
∴ ∠DAC =180°-- 252° + 4 ∠DAC
∴3∠DAC = 72°
∴ ∠DAC = 24°

本题您用方程组较简便：

设 ∠BAD = x， ∠DAC = y，

则： x + y = 63°
y = 180° -- 4x

解得： y = 24°

祝您学习顺利！

Answer 2

解：∵∩ADC=∩2

       ∴∩2=∩3+∩1

       ∵∩BAC=63°且∩1=∩3

       ∴∩1+∩2=117°

       即∩1+∩1+∩1=117°∴∩1=39°

       ∴∩3=39°

       ∴∩DAC=63-39=24°

Answer 3

设角ABC=x 角ACB=y
则 x+y+63=180 2y+63-x=180
可得 y=48
即有 角DAC=24
求 分~~~~

Answer 4

解：因为∠ADC=∠ABD+∠BAD
角BAD等于角ABD,角ADC等于角ACD
所以∠ADC=2∠ABD=2∠BAD
在ΔDAC中
∠ADC+∠ACD+∠DAC=180°
3∠BAD+∠DAC=180°
∠BAC=∠BAD+∠DAC=63°
解得：∠DAC=24°

Answer 5

图在哪？没图自己做。

Answer 6

24

追问

我要过程

追答

∠ADC=∠BAD+∠B 3∠B=180-63°=117°∠B=39°∠DAB=63°—39°=24°