Question

已知反比例函数y=x分之k的图像经过点A(-2,3).（1）求出这个反比例函数解析式 （2）经过点A的正比例函数

y=k‘x的图像与反比例函数y=x分之k的图像还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，请说明理由

Answer 1

解：
(1)
∵反比例函数y=k/x的图像经过点A(-2，3)
∴k=(-2)×3=-6
∴这个反比例函数的解析式为：y=-6/x

(2)
有其他交点，理由如下：
∵正比例函数y=k'x的图像经过点A(-2，3)
∴3=-2k'，解得k'=-3/2
∴正比列函数的解析式为：y=-3/2x
y=-6/x
y=-3/2x
联立方程组，解得：
x=-2，y=3
x=2，y=-3
∴正比列函数y=-3/2x与反比例函数y=-6/x的图像有其他交点，为(2，-3)

Answer 2

1.
解：把A坐标代入反比例函数解析式，得：
3=-k/2
k=-6
反比例函数解析式为y=-6/x

2.
把A坐标代入正比例函数解析式，得：
3=-2k‘
k’=-3/2
正比例函数为y=-3/2*x
-6/x=-3/2*x
x²=4
x=2或x=-2
x=2时，y=-6/2=-3
还有一个交点，为：（2，-3）

Answer 3

有 （1，K）（-1，K）