Question

二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时，有最小值-2，且图形通过 (0，7)，则a=？b=？c=？

过程 谢了啊
~详细点啊

Answer 1

由题意可知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（3，-2)
可设y=a(x-3)²-2
把（0.7）代入²上式得
9a-2=7
a=1
即y=(x-3)²-2
=x²-6x+7
∴a=1,b=-6,c=7

追问

y=a(x-3)²-2
这步怎么化？

Answer 2

y = ax2+bx+c = a(x-b/(2a))^2+c-b^2/4a
当x=3时，有最小值-2
所以 -B/(2A) = 3 ,b=-6a
将X=3代入得
-2=9a+3b+c
-2=9a-18a+c
-2 = -9a+c
将 (0，7)代入
C=7
所以a = 1
b=-6

Answer 3

立式：-2=9a+3b+c
7=c
7=36a+6b+c 注：因为当x=3时，有最小值-2，且图形通过 (0，7)，所以该图形以x=3的轴对称图形。
所以解得：a=3 b=-18 c=7

Answer 4

F(0)=c=7带入点（0,7） F(3)=8a+3b+c=-2 代入点（3，-2） -(b/4a)=3（即对称轴）