![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
一道数学题,求解,需要过程,麻烦大家帮帮忙吧~
设an是公差不为零的等差数列,Sn为前n项和,满足a2²+a3²=a4²+a5²,S7=7,求数列an的通项公式及前n项和...
设an是公差不为零的等差数列,Sn为前n项和,满足a2²+a3²=a4²+a5²,S7=7,
求数列an的通项公式及前n项和 展开
求数列an的通项公式及前n项和 展开
2个回答
展开全部
∵a2²+a3²=a4²+a5²
∴a2²-a4²=a5²-a3²
∴(a2-a4)(a2+a4)=(a5-a3)(a5+a3)
∴[a1+d-(a1+3d)][a1+d+(a1+3d)]=[a1+4d-(a1+2d)][a1+4d+(a1+2d)]
∴2a1+5d=0
∵S7=7
∴a1+6d=7
∴a1=7-6d代入2a1+5d=0,得
2(7-6d)+5d=0
解得,d=2
∴a1=7-6d=-5
∴数列an的通项公式为 an=2n-7
前n项和为 sn=n^2-6n
∴a2²-a4²=a5²-a3²
∴(a2-a4)(a2+a4)=(a5-a3)(a5+a3)
∴[a1+d-(a1+3d)][a1+d+(a1+3d)]=[a1+4d-(a1+2d)][a1+4d+(a1+2d)]
∴2a1+5d=0
∵S7=7
∴a1+6d=7
∴a1=7-6d代入2a1+5d=0,得
2(7-6d)+5d=0
解得,d=2
∴a1=7-6d=-5
∴数列an的通项公式为 an=2n-7
前n项和为 sn=n^2-6n
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询