Question

一道数学题，求解，需要过程，麻烦大家帮帮忙吧~

设an是公差不为零的等差数列,Sn为前n项和,满足a2²+a3²=a4²+a5²，S7=7，
求数列an的通项公式及前n项和

Answer 1

∵a2²+a3²=a4²+a5²
∴a2²-a4²=a5²-a3²
∴(a2-a4)(a2+a4)=(a5-a3)(a5+a3)
∴[a1+d-(a1+3d)][a1+d+(a1+3d)]=[a1+4d-(a1+2d)][a1+4d+(a1+2d)]
∴2a1+5d=0
∵S7=7
∴a1+6d=7
∴a1=7-6d代入2a1+5d=0，得
2(7-6d)+5d=0
解得，d=2
∴a1=7-6d=-5
∴数列an的通项公式为 an=2n-7
前n项和为 sn=n^2-6n

Answer 2

设数列的公差为x，a1为y,按照已知条件列出两个方程，则可解出两个未知数，自己解一下吧！很简单的~~~~