Question

如图,B,C,D在同一条直线上,CE平分∠ACD,AB‖CE,∠ACB=80°,求∠A和∠B的度数

如图,B,C,D在同一条直线上,CE平分∠ACD,AB‖CE,∠ACB=80°,求∠A和∠B的度数

Answer 1

∵AB//CE，∠ACB=80°（已知）
∴∠ACD=180°-∠ACB
=180°-80°
=100°（邻补角的定义）
又∵CE平分∠ACD(已知）
∴∠ECD=∠ACE
=∠ACD÷2
=100°÷2
=50°
∵AB//CE、∠ECD=50°、∠ACE=50°
∴∠B=∠ECD=50°(两直线平行，同位角相等）
∠A=∠ACE=50°（两直线平行，内错角相等）

Answer 2

∠ACD=(180-100)/2=50
∵AB‖CE
∴∠A=50
∠B=180-50-80=50

Answer 3

∠A=∠B=50
因为CE平分∠ACD ∠ACB=80
所以∠ACD=100 ∠ACE=50
因为AB‖CE ∠ACE=50
所以∠A=∠B=∠ACE-50