Question

已知函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(-1+x)=f(-1-x)且f(0)=3,当x≠0,试比较发f(b^x)与f(c^x)的大小

麻烦高手解答 要详细~

Answer 1

因为f(-1+x)=f(-1-x)所以函数的对称轴是[(-1+x)+(-1-x)]/2=-1，即-b/2=-1,所以b=2.又因为f(0)=3，所以c=3.所有有：0<b=2<c=3.所以0<b^x<c^x.而函数对称轴x=-1.,函数开口向上，所以在[-1,+∞）,，函数是增函数。所有f(b^x)<f(c^x).

Answer 2

f(-1+x)=f(-1-x)
=>对称轴为 y=-1;
=>-b/2=-1
=>b=2
f(0)=3 & b=2
=>c=3
f(x)=x^2+2x+3

试比较发f(b^x)与f(c^x)的大小
这个我没看懂了。

Answer 3

f(0)=3带入可得c=3 f(-1+x)=f(-1-x)带入可得b=2
全式为x^2+2x+3
再将2^x 和3^x带入比较

Answer 4

1）b=2;
2）c=3;
3）x>0时f(b^x)=f(2^x)<f(3^x)=f(c^x)；
x<0时f(b^x)=f(2^x)>f(3^x)=f(c^x)。