Question

变量x,y满足约束条件y≤1,x+y≥0,x-y-2≤0,则z=x-2y的最大值为多少

Answer 1

这个通过画图解会很方便，把y≤1,x+y≥0,x-y-2≤0三个条件画在坐标轴上，如图所示（阴影部分），而z=x-2y可以看作函数y=x/2-Z/2，把这个函数在阴影部分按斜率平行的上下移动，

那么-z/2 是这个直线与y轴的截距，这个值越小，z值越大。很显然，直线上下移动，在点p时，截距最小，p点为（1，-1），带入z=x-2y=1+2=3为最大值。