Question

在三角形ABC中，cosA=-5/13,cosB=3/5

（1）求sinC的值
（2）设BC=5，求三角形ABC的面积

Answer 1

(1)sinC=sin(π-A-B)=sinπcos(A+B)-cosπsin(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=12/13×3/5-5/13×4/5=16/65
(2)BC/sinA=AC/sinB所以AC=13/3
S△ABC=BC×AC×sinC/2=8/3

Answer 2

sinc=16/65
面积8/3