Question

一道关于函数奇偶性,周期性的问题

设是定义在R上的函数,且满足下列关系:则是
A.偶函数,且是周期函数
B.偶函数.但不是周期函数
C.奇函数,且是周期函数
D.奇函数但不是周期函数

答案是C,请解释一下
满足的关系为:F(X+10)=F(10-X),F(20+X)=-F(20-X)

Answer 1

题目没写完。。。
F(20+X)=F[10+(10+x)]=F[10-(10+x)]=F(-x);
F(20-X)=F[10+(10-x)]=F[10-(10-x)]=F(x);
所以F(-x)=-F(x),为奇函数。
F(20+X)=-F(20-X)=F(x-20),
所以F(x)=F(x+40),为周期函数。

Answer 2

满足啥关系？
奇函数的话,f(-x)=-f(x) 偶函数f(-x)=f(x)
周期函数 f(x+T)=f(x) T只要存在就行
不管什么题 你代进去试下就知道了

汗，我都已经给出一般的方法了。具体的看楼下把。