Question

数学分析的问题怎样用数学归纳法证明？

我学抽象代数的时候，数学归纳法的格式是：
证明n=2时成立
假设n=k-1时成立，证明n=k时成立，即得证。
问题是这个方法可以用在数学分析中吗？还是必须每一组都讨论呢？

Answer 1

如果你要证明的是自然数相关的命题。
数学归纳法是一个很好的办法，无论数学分析中，还是其它数学学科。
实际上，数分中，在证明一些数列的单调性，非负性的时候，经常用数学归纳法。

Answer 2

我是数学系的，这个方法可以用在数学分析中，这是第一数学归纳法。还有第二数学归纳法，你可以去查阅有关书籍，有介绍的。

Answer 3

上面k要>=3;
其实数学归纳是一种简单递推的思想。
n=2时成立，简单看一下第二条变成了
k=3时，假设n=2时成立，证明n=3时成立。
如果可以得证，便可依次递推下去，n=3成立了，可以推出n=4成立....

Answer 4

以高中的知识，个人看法是可以用在数学分析中的