
计算(1-2²分之1)(1-3²分之1)。。。(1-9²分之1)(1-10²分之1)
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解:
(1-1/2²)×(1-1/3²)×……×(1-1/9²)×(1-1/10²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(8/9)(10/9)(9/10)(11/10) 中间都约分约掉
=(1/2)(11/10)
=11/20
(1-1/2²)×(1-1/3²)×……×(1-1/9²)×(1-1/10²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(8/9)(10/9)(9/10)(11/10) 中间都约分约掉
=(1/2)(11/10)
=11/20
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