Question

一道高一数学题，快来看啊，急急急，在线等~~~~~~~~！！！！！！！！！！

甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，则甲、乙两人到达指定地点的情况是（）
A甲先到
B乙先到
C甲乙同时到
D不能确定
（答案选A，问的是解题过程，感谢各位高手解答，O(∩_∩)O谢谢）
用基本不等式解~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

设甲用的时间为X,乙用的时间为Y
甲的情况：L=1/2X*m+1/2X*n 得：X=2L/(m+n)
乙的情况：Y=1/2L/m+1/2L/n得：Y=L(m+n)/2mn
X/Y=4mn/(m+n)平方=4mn/(m2+2mn+n2)
由于m2+n2>2mn(m≠n)
所以X/Y<1
所以甲先到。
越简单的题论证起来越烦

Answer 2

由题意，甲乙所走路程相同，设为S。甲走时间为t.
对甲列方程有： 1/2t*m+1/2t*n=s.
所以甲走路程S所花时间为t=2S/m+n.
乙走S路程所花时间为t=S/2m+S/2n=(m+n)S/2mn.
因为m≠n，所以（m+n）的平方>4mn. 即2S/m+n <(m+n)S/2mn.
所以甲先到。

Answer 3

设总距离为 1
甲：一半时间 t 以速度m行走，另一半时间 t 以速度n行走
===> t / 2 * (m+n) = 1 ----t为甲走完总共时间
===. t甲 = 2/ (m+n) ①
乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走
===> 1/(2m) + 1/(2n) = T ----------T为乙走完总共时间
===> T乙 = (m+n)/(2mn) ②
比较①、②，并利用(m - n)² ≥ 0 ===> (m+n)² ≥ 4mn 得到：T乙 ＞ t甲
所以甲花费时间T 小于 乙花费时间t
选A

Answer 4

解：设甲行驶的时间为t1，乙行驶的时间为t2，路线长S，则由上可知甲行驶的时间为：t1=2S/(m+n)，而乙行驶的时间为：t2=S/2m+S/2n=S（m+n）/（2mn)，t1-t2=-(m-n)(m-n)/[2mn(m+n)]，由于m≠n，则t1-t2=-(m-n)(m-n)/[2mn(m+n)]＜0，即t1＜t2，所以甲先到

Answer 5

设路程为S，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走。则甲走完全程的时间是T=2S/(m+n).乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则乙走完全程的时间是t=S/2m+S/2n
然后计算T-t<0。故甲先到