Question

在等差数列｛an｝中，已知公差为二分之一，且a1+a3+a5+…+a99=60,那么a1+a2+a3+…a100等于？

最好详细过程！

Answer 1

因为是等差数列且公差为1/2，
所以
a2=a1 + 1/2,
a4=a3 + 1/2,
....
a100= a99 + 1/2
故
a2 + a4 + ... + a100 = (a1+a3+...+a99) + 1/2 * 50 = 60 + 25 = 85

所以a1+a2+a3+...+a100
= 60 + 85 = 145

希望有用。

Answer 2

项数为100的等差数列
S偶-S奇=50d=25
S奇=60，所以S偶=85
所以S100=S奇+S偶=60+85=145

Answer 3

a1+a2+a3+…+a100
=(a1+a3+a5+…+a99)+(a2+a4+…+a100)
=(a1+a3+a5+…+a99)+(a1+d+a3+d+a5+d+…+a99+d)
=2×(a1+a3+a5+…+a99)+50d
=2×60+50×1/2
=120+25
=145

Answer 4

a2+a4+a6+……+a100 = a1+a3+a5+……+a99+(50* 1/2)=60+25=85

a1+a2+a3+……+a100=a2+a4+a6+……+a100 +a1+a3+a5+……+a99=60+85=145