Question

ab是单位向量,a²=b²对吗？

Answer 1

不对。
如果向量a和向量b都是单位向量，即它们的模长都等于1，那么有：
|a| = |b| = 1
但是，这并不意味着 a² = b²。在一般情况下，两个向量的模长的平方不一定相等。
a² 表示向量 a 与自身的点积（内积）或长度的平方，即 a·a 或 |a|²。
b² 表示向量 b 与自身的点积（内积）或长度的平方，即 b·b 或 |b|²。
因为 a 和 b 都是单位向量，所以 |a|² = |b|² = 1。但是 a·a 和 b·b 不一定相等，除非向量 a 和 b 正交（即 a·b = 0），否则它们的点积是不相等的。所以在一般情况下，a² 不等于 b²。