Question

如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的的和为600度，求这个多边形的边数

Answer 1

(n-2)*180-a+(180-a)=600
(n-1)*180=600+2a
n-1=(600+2a)/180=3+(60+2a)/180
因为 0＜a＜180，则 0＜2a＜360
60＜60+2a＜420
则 1/3＜(60+2a)/180＜7/3=2 1/3
取整数 (60+a)/180=1，2
n-1=3+1=4
n=5 ，a=60
或 n-1=3+2=5
n=6，a=150

Answer 2

1500-180=1320 (先用1500减去那个外角和与它相邻的那个内角的度数）
设这个多边形的边长为n,这个多边形的内角和减去1320应该小于180度
0<（n-2)*180-1320<180
0<180n-360-1320<180
1680<180n<180+360+1320
28/3n<31/3
n取整数，即n=10
是10边形

追问

你这个答案是错的哦！

追答

一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数是4或5 解：设边数为n，这个内角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°-x+（180°-x）=500°
解得n=3+ （140°+2x/180°）．
∵n为正整数，
∴140+2x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=4或5．
故答案为：4，5．

那给你这道题借鉴一下吧，思考懂这道题那道就会了，靠自己能力！

Answer 3

一个内角+外角=180 其余内角和 +一个内角+外角=540+60=600
(其余内角和 +一个内角 一定是180的整数倍）
其余内角和 +一个内角=540 ( n-2)180=540 n=5

Answer 4

这题似乎有问题，用常规方法解出那个外角是60°，是5边形，但这样外角和就变成300°了，但无论你怎么检查过程都不会有错，真是见鬼了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 5

设这个多边形的边数为n
600<180*(n-2)<600+180
600<180n-360<780
960<180n<1140
5.33<n<6.33,n=6,

Answer 6

五边形或者六边形