Question

如图，D，E，F分别是三角形ABC各边的中点，AH是BC边上的高。求证：四边形DEFH是等

Answer 1

.证明：∵D、E为BC、AC的中点

∴DE= AB

∵E、F为AB、AC的中点

∴EF‖BC

∵∠AHB=90°F为AB中点

∴HF= AB

∴HF=DE

又∵ED与FH不平行

∴四边形DEFH是等腰梯形

Answer 2

证明：
∵D、E为BC、AC的中点
∴DE为△ABC中位线
∴DE= ½AB
∵E、F为AB、AC的中点
∴EF为△ABC中位线
∴EF‖BC
∴DEFH为梯形
∵∠AHB=90°
∴△AHB为直角三角形
又∵F为AB中点
∴HF= AB
∴HF=DE
∴梯形DEFH是等腰梯形