Question

X，y都属于正实数，x＋2y＋2xy＝8求x＋2y的最小值？

Answer 1

：x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy
令2xy=t,t≥0,
则2√ t+t≤8
2√ t≤8-t
t≤8且4t≤64-16t+t²，t²-20t+64≥0，t≤4或t≥16
所以0≤t≤4
x+2y=8-t
x+2y的最小值是4

Answer 2

x + 2y + 2xy = 8
(x+1)*(2y+1) = 9
根据均值不等式，(x+1)+(2y+1) ≥ 2√[(x+1)*(2y+1)] = 2*3 = 6
所以x+2y的最小值为6-2=4
此时x=2，y=1

Answer 3

4
原式=2y（x+1）+（x+1）=9
（2y+1）（x+1）=9
∵x，y都属于正实数
∴x》1 y》1
∴2y+1大于等于3 x+1大于等于2
∴x+2y=4（最小）

Answer 4

x＋2y看了就知道。y小他们就小，
所以y=1求出x=2.
很简单吧。哈哈。

Answer 5

一楼 正解。。。。