Question

物理必修2的一道题目

载货汽车在水平公路上行驶，汽车自重10t，车载货物箱重2t，已知货物箱与汽车的最大摩擦力是箱重的0.5倍，汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S，为了保证安全行车，当汽车行驶到圆弧半径为180m的弯道时，车速不得超过多少？汽车轮胎受到的侧向静摩擦力是多少？

Answer 1

汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S
汽车受到摩擦力f=(M+m)a=(10+2)×1000×6=72000N
货物箱与汽车的最大摩擦力f1=0.5×2000×10=10000N
保证安全行车，向心力不得超过货物的最大摩擦力和汽车的最大摩擦力
mv²/r≤f1 v≤√f1r/m=√10000×180/2000=30m/s
(M+m)v²/r≤f v≤√fr/(M+m)=√72000×180/12000=32.86m/s
所以：车速不得超过30m/s
侧向静摩擦力=(M+m)v²/r=12000*900/180=60000N

Answer 2

假设当汽车达到加速度a时 货物箱即将要发生移动此时（此时货物与汽车加速度大小相同）达到最大静摩擦力f=0.5G货=0.5×20000=10000 N （以货物为研究对象）
f=m货×a 解得 a=5 m/s² 5m/s²<6m/s² 所以为保证安全
当汽车在圆弧半径为180m的弯道时 侧向静摩擦力所提供的弯道时的加速度不得超过5m/s²
（即a弯道=5m/s²）
所以得到 a弯道=V²/R=5 R=180m 求得V=30m/s
f侧向静摩擦力=m总×a弯道=12000×5=60000 N （货物与车看成整体）

Answer 3

为保证车不侧移：V的平方/R<6
为保证货物不移动：V的平方/R<(0.5*G)
{G为当地加速度｝
可以看出由2式决定V。解出V
侧向静摩擦力f=V的平方乘以汽车和货物的总质量/R