为支持青海玉树抗震救灾,某市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨,、100吨、80吨,需要全部运往青海玉树 5
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1)设运往E县的物质为x吨,则运往D县的物质为2x-20吨。
x+2x-20=100+100+80,解得x=100,2x-20=180。
运往D、E两县的数量分别是180吨和100吨。
2)设由A运往D的物质为y吨,则A运往D的物质为100-y吨。
设由B运往D的物质为z<2y吨,则B运往D的物质为100-z<=25吨.
利用1)的结果可得不等式组:
ABC三地运往D的物质180=60+y+z<60+y+2y=60+3y……即180<60+3y解得y>40.
ABC三地运往E的物质100=(80-60)+(100-y)+(100-z)<=20+100-y+25……即100)<=20+100-y+25解得y<=45.
y的取值为41,42,43,44,45这五个数。将y代入180=60+y+z解出z=120-y分别为79,78.77,76,75。共五种方案。
3)设总费用为W=220y+250(100-y)+200(120-y)+220(100-120+y)+200*60+210*(80-60)=61200-10y<=61200-10*41=60790元。(y=41,42,43,44,45)
总费用最多为60790元。
x+2x-20=100+100+80,解得x=100,2x-20=180。
运往D、E两县的数量分别是180吨和100吨。
2)设由A运往D的物质为y吨,则A运往D的物质为100-y吨。
设由B运往D的物质为z<2y吨,则B运往D的物质为100-z<=25吨.
利用1)的结果可得不等式组:
ABC三地运往D的物质180=60+y+z<60+y+2y=60+3y……即180<60+3y解得y>40.
ABC三地运往E的物质100=(80-60)+(100-y)+(100-z)<=20+100-y+25……即100)<=20+100-y+25解得y<=45.
y的取值为41,42,43,44,45这五个数。将y代入180=60+y+z解出z=120-y分别为79,78.77,76,75。共五种方案。
3)设总费用为W=220y+250(100-y)+200(120-y)+220(100-120+y)+200*60+210*(80-60)=61200-10y<=61200-10*41=60790元。(y=41,42,43,44,45)
总费用最多为60790元。
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(1)设这批赈灾物资运往D县的数量为 X吨,运往E县的数量为Y 吨
由题意,得 X+Y=280
X=2 X-20
解得X=180,Y=100
答:这批赈灾物资运往D县的数量为180吨,运往E县的数量为100吨;
(2)由题意,得120- X <2 X
X-202≤5
解得X >40
X ≤45
即40<x≤45
x为整数,x的取值为41,42,43,44,45,
所以方案有5种;
(3)设运送这批赈灾的总费用为w元,由题意,得
w=220x+250(100-x)+200(120-x)+220(x-20)+200×60+210×20=-10x+60800
因为w随x的增大而减少,且40<x≤45,x为整数所以,当x=41时,
w有最大值,则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为w=60390元
由题意,得 X+Y=280
X=2 X-20
解得X=180,Y=100
答:这批赈灾物资运往D县的数量为180吨,运往E县的数量为100吨;
(2)由题意,得120- X <2 X
X-202≤5
解得X >40
X ≤45
即40<x≤45
x为整数,x的取值为41,42,43,44,45,
所以方案有5种;
(3)设运送这批赈灾的总费用为w元,由题意,得
w=220x+250(100-x)+200(120-x)+220(x-20)+200×60+210×20=-10x+60800
因为w随x的增大而减少,且40<x≤45,x为整数所以,当x=41时,
w有最大值,则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为w=60390元
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