如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=15.(1)求AD和CD的长

claudette232
2011-04-15 · TA获得超过3346个赞
知道大有可为答主
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四边形ABCD中,AC平分∠BAD,因此 ∠BAC=∠CAD;
BC⊥AC,CD⊥AD;因此∠BCA=∠CDAD=90°‘
因此三角形ABC和三角形ACD相似
因此 AC/AB=CD/BC
在三角形ABC中;BC^2=AC^2-AC^2=18*18-15*15=99;BC=3√11;
因此 CD=(AC/AB)*BC=3√11*(15/18)=2.5√11
在三角形ACD中 AD^2=AC^2-CD^2=15*15-275/4=625/4
AD=25/2
答案为:AD=25/2;CD=2.5√11
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