数学题（行程问题）
14.甲乙丙三人同时从A出发去B，甲乙到B后调头回A，并且掉头后速度减少到各自原来速度的一半，甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米，甲又行一段后与丙在...
14.甲乙丙三人同时从A出发去B，甲乙到B后调头回A，并且掉头后速度减少到各自原来速度的一半，甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米，甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇，乙调头后也在C与丙迎面相遇，那么AB间路程是________米
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2个回答
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解：AB间路程为y米，BC间路程为x米。丙速为a，乙速为b。
若甲返回不减速则甲到A地丙到达中点，故甲速是丙速的4倍。
y+2x=2010*4=8040 ┅┅┅(1)
(y-x)/a=(y+2x)/b
(y-x)b=8040a ┅┅┅(2)
2010/a=(y-x)/b
(y-x)a=2010b ┅┅┅(3)
(2)/(3)得b/a=4a/b b^2=4a^2 b=2a
用b=2a代入(3)得y-x=4020 ┅┅┅(4)
解(1)、(4)二元一次方程组得y=5360，x=1340
答：AB间路程是5360米。
若甲返回不减速则甲到A地丙到达中点，故甲速是丙速的4倍。
y+2x=2010*4=8040 ┅┅┅(1)
(y-x)/a=(y+2x)/b
(y-x)b=8040a ┅┅┅(2)
2010/a=(y-x)/b
(y-x)a=2010b ┅┅┅(3)
(2)/(3)得b/a=4a/b b^2=4a^2 b=2a
用b=2a代入(3)得y-x=4020 ┅┅┅(4)
解(1)、(4)二元一次方程组得y=5360，x=1340
答：AB间路程是5360米。
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