Question

直线Y=X+M与椭圆X平方/144+Y平方/25=1有两个交点，求M的取值范围

Answer 1

25x^2+144y^2=3600
y=x+m 代入
169x^2+288mx+144m^2-3600=0
判别式=[288m]^2-4*169*(144m^2-3600)>0
25m^2<169*25
m^2<169
-13<m<13

Answer 2

-13<m<13
将Y=X+M代入椭圆，利用b^2-4ac>0求得，书看似很大，其实很好消

Answer 3

把直线方程代入到椭圆方程中，整理出关于y与m的2次方程。因直线与椭圆交两点，一定2次方程根的判别式大于或等于〇。解不等式就得到m的取值范围。