高分跪求物理高手,旋转惯量问题。
如图,m1=1.95kg,m2=6.15kg,其中转盘质量M=10kg,半径R=0.25m,m1和m2与表面的摩擦系数为0.36,底下角度@=30度,当m1和m2在表面移...
如图, m1 = 1.95 kg , m2 = 6.15 kg , 其中转盘质量M=10 kg, 半径R=0.25 m , m1 和 m2 与表面的摩擦系数为 0.36,底下角度@ = 30度,当m1和m2在表面移动,
1,求2个质量物体的加速度,
2,求转盘左面绳子的拉力
3,求转盘右面绳子的拉力
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设拉m1的力为T1,拉m2的力为T2,设动摩擦系数为u,则由受力分析知m1的运动方程为T1-u*m1*g=m1*a1,这是第一个方程。m2的运动方程为m2*g*sin@-u*m2*g*cos@-T2=m2*a2,这是第二个方程。由于绳是不可伸长的,两个物体被拴在一起,必有相同大小的加速度,所以a1=a2,这是第三个方程。设某一瞬时时刻圆盘的角速度为€,则圆盘的瞬时角动量为L=I*€,其中I为转动惯量,其值为(1/2)M*R^2。所以dL/dt=I*d€/dt=(T2-T1)*R,而圆盘切线处的加速度为a=dv/dt=d(R*€)/dt=R*d€/dt把上式代入该表达式,得a=R*(T2-T1)*R/I,此为第四个方程。由于绳和圆盘间是静摩擦,所以绳的加速度大小应等于圆盘切线处的加速度大小,绳的加速度大小又应该等于两个物体的加速度大小,所以a=a2=a1,这是第五个方程。五个未知数,解五个方程,完全可解,你自己去算。
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