如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF

米酒mijiug
2011-04-16 · TA获得超过4173个赞
知道小有建树答主
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过A做AO垂直于BD于O,过E做EG垂直于BD于G
所以EG=AO=BD/2。
由BD=BE,所以EG=BE/2
所以,可知在直角三角形BEG中,角EBD=30度
所以在等腰三角形BED中,角BED=角BDE=75度
角EDF=角BDE-45度=30度。
在三角形DEF中,角EFD=75度。
所三角形DEF为等腰三角形。
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