Question

绝对值不等式

y=|2x+1|－|x-4|
求y<2的解集
答案用的是分区间讨论的方法，区分点是-1/2和4，然后再往下做。但比较麻烦，运算量大。
为什么解的时候用公式|A|－|B|<=|A－B|和A|－|B|<=A+B|不行，如果这样写的话，就会有两个不等式|x+5|<2和|3x-3|<2，解出来的根本不是答案。
我做课本上的题就能用上面的公式，把两个待绝对值的换为一个，解答是更方便，为什么上面的这个题不行？

Answer 1

当然不行，
原因是取得“=”随着x的取值不同而变化，是下列中的选择：|A+B|，|A-B|,-|A+B|,-|A-B|,用你的方法所得到的解集可能增大，也有可能缩小，碰对是幸运
其实这题有简单的处理方法：
画图
y=|2x+1|－|x-4|是一条折线，那么它的最值只能在“转折点”和区间的边界取得