Question

问各位数学达人一道初一的几何证明题，谢谢各位了O(∩_∩)O~

已知：如图，AB、CD被EF所截，且AB‖CD，GM‖HN.求证：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2.

Answer 1

∵AB‖CD
∴∠1+∠3=∠2+∠4（两直线平行，同位角相等）
又∵GM‖HN
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2

Answer 2

因为AB//CD 所以<ECR=<EHD
因为GM//HN 所以<3=<4
因为<1=<ECR-<3，<2=<EHD-<4
所以<1=<2

（由于角的符号打不出来所以只好用“<”来表示）

Answer 3

延长MG交CD直线于F点，
因为MG//HN，所以∠GFD=∠2
AB//CD，所以∠1=∠GFD
so ∠1=∠2
又因为AB//CD，
所以∠1+∠3=∠2+∠4
所以∠3=∠4

Answer 4

已知：EF截AB、CB，且AB‖CD，
所以：∠ECR=∠CHD,
又因为：GM‖HN，
所以：∠3=∠4，∠1=∠2