Question

如图平面直角坐标系中，已知A(-8,0)B(0,6）（1）将线段AB绕原点O顺时针旋转90°得到CD（C对应A)，求C，D坐

（2）若A的坐标为（a，0），B的坐标为（0，b）且a＜0，b＞0，求（1)旋转后C,D的坐标。（3)若A是x轴负半轴上任意一点，B是y轴正半轴上任意一点，OE⊥AB于E,AF平分∠OAB交OB于F,AF与OE交于G点，探索∠AGO/∠BFG是否为定值说明理由。

Answer 1

题（1），控制线段AB的两端点A、B。B（0,6）——D（6,0），A(-8,0)——C（0,8）
题（2）中的（1）解法如上。得C(0,-a)，D（b，0）
题（3）：AF平分∠OAB，得∠EAF=∠OAF。
因为∠BFG=∠OAF+90°。∠AGO=∠EGF=∠EAF+90°
所以∠BFG=∠AGO
得∠AGO/∠BFG=1

Answer 2

1、C(0,8) D(6,0)
2、C（0，-a）， D（b,0 ）
3、第三个就不好说了。我是用CAD画图求证的