Question

求救、速度。设函数f(x)=x-ae^x-1（I）求函数f(x)单调区间。（II）若f(x)≤0对X∑R恒成立。求a的取值范围

Answer 1

你最好能添加括号，不然我可能会理解错误
f(x)=x-ae^x-1
f'(x)=1-ae^x>0
a≤0时，恒成立，所以f(x)在实数范围内单调递增
a>0时，x<-lna
所以：f(x)在(-∞,-lna]上单调递增，在[-lna,+∞)上单调递减

2.
f(x)≤0恒成立
a≤0时，f(x)是增函数，所以不可能恒小于0
a>0时，f(x)的最大值为f(-lna)
所以：f(-lna)≤0
-lna-ae^(-lna)-1≤0
-lna+alna-1≤0
(a-1)lna≤1
这个貌似很难解

追问

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c且acosC+
这个会解吗？

追答

你的题目怎么不完整呢？
这样我不好回答啊

Answer 2

(I)
f'(x)=1-ae^x
当a≤0时，f'(x)>0, f(x)在全体实数范围内单调递增
当a>0时，
令f'(x)=0
x=-lna
x>-lna,f'(x)<0, f(x)单调递减
x<-lna,f'(x)>0, f(x)单调递增
(II)
f(x)≤0即x-ae^x-1≤0，a≥(x-1)/e^x
设y=(x-1)/e^x
y'=x/e^x
x=0时，y'=0
x<0时，y'<0
x>0时，y'>0
所以x=0,y取最小值=-a-1
y≥-a-1
所以a≥-a-1
a≥-1/2