设A.B为n阶正交矩阵，n为奇数，证明|（A-B)(A+B)|=0. 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 柯西先生 2011-04-17 · TA获得超过145个赞 知道答主 回答量：24 采纳率：0% 帮助的人：0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 利用行列式性质：｜AB｜＝｜A｜｜B｜，及｜A‘｜＝｜A｜。|(A-B)(A+B)|=|(A-B)||(A+B)|=|(A-B)'|*|(A+B)|=|(A'-B')||(A+B)|=|(A'-B')(A+B)|.令C=(A'-B')(A+B)，则C=A'A+A'B-B'A-B'B=A'B-B'A，（其中A'A=B'B=E，即单位矩阵），C'=B'A-A'B=-C，又n为奇数，所以|C|=|C'|=|-C|=(-1)^n*|C|=-|C|，所以|C|=0.即|(A-B)(A+B)|=0. 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-12 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 2022-07-08 设A,B均为n阶正交矩阵,且| A| +| B| =0,则| A+B| 2022-07-29 设A，B，A+B为n阶正交矩阵，试证：（A+B） -1 =A -1 +B -1 ． 2022-09-15 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 2022-07-25 设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=? 2022-05-12 设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0 2022-07-01 设A,B是n阶正交矩阵,且| A|*| B|= -1,证明| A+B|=0 这个是不一样的! 2022-08-14 设A是n阶正交矩阵,则|A|=_____. 为你推荐：
