Question

一颗质量为m的人造地球卫星,它在离地面高度等于地球半径R的圆轨道上绕地球运行,

已知地球表面的重力加速度为g,(1)求卫星运行的速率 ( 2)求卫星的加速度 ( 3)卫星的运转周期

Answer 1

解：（1）设地球质量为M,求卫星运行的速率为v
此卫星在地面上时，由重力提供向心力，有：
mg=GMm/R²----①
由①有：GM=gR²-----②
卫星在离地面R的高空运行，由向心力公式有：
GMm/(2R)²=mv²/（2R） 即：v²=2GM/R----③
将②带入③有：v²=2gR²/R =2gR
则v=√2gR
（2）设卫星的加速度为a 由牛顿第二定律有 :
GMm/(2R)²= ma
则a=GM/(2R)²=gR²/(2R)²=g/4
(3)设卫星的运转周期为T 则T=2π2R/v ----④
将③带入④得：T=2π√2R/g
哎呀 感谢你 我好久没做题了 做题的感觉还有啊 毕业一段时间了 今天又有学生时的感觉了，真怀念...