Question

已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程。

我是用的，，a²=b²+4
带进去算的，，，现在算到72b²=16b^4-144
后面怎么解这个方程呢？

Answer 1

72b²=16b^4-144
即 16b^4-72b^2-144
即2b^4-9b^2-18=0
(b^2-6)(2b^2+3)=0
所以b^2=6

追问

(b^2-6)(2b^2+3)=0
这一步是怎么求来的呢？能用求根公式求吗？

追答

令x=b^2
2b^4-9b^2-18=0
是不是可化为 2x^2-9x-18=0啊？
(x-6)(2x+3)=0
x=b^2=6
当然可以用求根公式

Answer 2

这个最好用定义
|PF1|+|PF2|=2a
||PF1=3√10/2
|PF2|=√10/2 2a=2√10 a=√10 c=2 b=√6

追问

||PF1=3√10/2
|PF2|=√10/2
这是怎么得来的呢？

追答

两点间距离公式